НАПРУЖЕНИЙ СТАН БІЛЯ ДОВІЛЬНО ОРІЄНТОВАНИХ ТРІЩИН НА ПРОДОВЖЕННІ ЖОРСТКОГО ВКЛЮЧЕННЯ ЗА ДІЇ ЗСУВНОЇ ГАРМОНІЧНОЇ СИЛИ

  • А. С. Мішарін, Національний університет «Одеська морська академія», Одеса
  • В. Г. Попов Національний університет «Одеська морська академія», Одеса
Ключові слова: коефіцієнти інтенсивності напружень, сингулярні інтегро-диференціальні рівняння, гармонічні коливання, нерухома особливість, включення, тріщина.

Анотація

 Розв'язана задача про визначення динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень для тріщин, які розташовані під кутом на продовженні смугового включення. Включення розташоване в необмеженому пружному тілі, що знаходиться в умовах деформації поздовжнього зсуву, де відбуваються гармонічні коливання, викликані прикладеної до включення зсувною силою. Вихідна задача зводиться до розв'язання системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь з нерухомими особливостями. Для числового розв’язування системи розроблений метод, який враховує реальну асимптотику невідомих функцій і використовує спеціальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів. 

Посилання

Акопян В. Н., Амирджанян А. А. Напряженное состояние полуплоскости с вы-ходящим на границу абсолютно жестким включением и трещиной // Известия нацио-нальной академии наук Армении. Механика. 2015. Т. 68. № 1.- С. 25–36.

Андреев А. Р. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН МТТ. 2005. №1. С. 126–146.

Бережницкий Л. Т., Панасюк В. В. , Стащук Н. Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. К.: Наукова Думка, 1983. 288с.

Бережницкий Л. Т., Стащук Н. Г. Коэффициенты интенсивности напряжений около трещины на продолжении линейного жесткого включения // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. №11. С. 30–46.

Бережницкий Л. Т., Стащук Н. Г., Громяк Р.С. К определению критического размера макротрещины, возникающей на продолжении линейного жесткого включе-ния // Пробл. Прочности.1989. № 2. С. 68–71.

Дудучава Р. В. Интегральные уравнения свертки с разрывными предсимво-лами, сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями и их приложения к задачам механіки. Тбилиси: Мецниереба, 1979. 133 с.

Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.

Литвин О. В., Попов В. Г. Взаємодія гармонічної хвилі поздовжнього зсуву

з V-подібним включенням // Математичні методи та фізико-механічні поля. Т. 60 №1. С. 96–106.

Мішарін А. С., Попов В. Г. Дослідження напруженого стану біля тріщини і включення, що виходять з однієї точки, при дії силою поздовжнього зсуву. // Вісник Київського нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Сер.: фізико-математичні науки. 2017. № 3. С. 147–150.

Попов В. Г. Две трещины, выходящие из одной точки под воздействием вол-ны продольного сдвига // Изв. РАН МТТ. 2018. №2. С. 91–100.

Попов В. Г. Метод разрывных решений в плоских динамических задачах тео-рии упругости. Дисс. д.ф.-м.н. 1996 р.

Попов В. Г. Дифракция упругих волн сдвига на включении сложной формы, расположенном в неограниченной упругой среде // Гидроаэромеханика и теория упру гости: Численные и аналитические методы решения задач гидроаэродинамики и теории упругости. Д.: ДГУ. 1986. С. 121–127.

Попов В. Г. Напружений стан навколо двох тріщин, що виходять з однієї точ-ки при гармонічних коливаннях повздовжнього зсуву // Вісник Київського нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Сер.: фіз.-мат. науки. 2013. № 3. С. 205–208.

Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982. 344 с.

Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. Львів: Дослід.-видав. центр НТШ, 2007. 716 с.

Popov V. G. A crack in the shape of a three-link broken line under the action of a longitudinal shear wave // Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 222. No. 2. P. 112–120.

Опубліковано
2020-01-03
Як цитувати
Мішарін,А. С., & ПоповВ. Г. (2020). НАПРУЖЕНИЙ СТАН БІЛЯ ДОВІЛЬНО ОРІЄНТОВАНИХ ТРІЩИН НА ПРОДОВЖЕННІ ЖОРСТКОГО ВКЛЮЧЕННЯ ЗА ДІЇ ЗСУВНОЇ ГАРМОНІЧНОЇ СИЛИ. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, 1(28), 132. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/120