Локальне руйнування в пластині з гнучким пружним підкріпленням

М. М. Kundrat, Ju. V. Меlnik

Анотація


Запропоновано математичну модель для аналізу напружено-деформованого стану в задачі Мелана для півплощини з пружною накладкою, яка передбачає двофазну зону передруйнування. Задача зведена до сингулярного інтегрального рівняння, яке в класі функцій необмежених на кінцях інтервалу розв’язано методом колокацій. Отримано фізично коректні обмежені напруження та деформації в усіх точках композиції, що задовольняють також і закону парності дотичних напружень. Для різних значень рівнів навантаження обчислено довжину зони передруйнування, розподіл контактних напружень.


Ключові слова


напівнескінченна пластина; накладка; навантаження; зона передруйнування; інтегральне рівняння; контактні напруження; осьові зусилля.

Повний текст:

PDF

Посилання


Александров В. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками / В. М. Александров, С. М. Мхитарян. – М. : Наука, 1983. – 488 с.

Арутюнян Н. Х. Контактная задача для полуплоскости с упругим креплением / Н. Х. Арутюнян // Прикладная математика и механика. – 1968. – Т. 32, вып. 4. – С. 632−646.

Арутюнян Н. Х. Периодическая контактная задача для полуплоскости с упругим креплением / Н. Х. Арутюнян, С. М. Мхитарян // Прикладная математика и механика. – 1969. – Т. 33, № 5. – С. 813−843.

Григолюк Э. И. Контактные задачи теории пластин и оболочек / Є. И. Григолюк, В. М. Толкачев. – М. : Машиностроение, 1980. – 411 с.

Каландия А. И. Математические методы двумерной упругости / А. И. Каландия. – М. : Наука, 1973. – 303 с.

Кудишин Ю. И. Контактная задача о подкреплении бесконечной плоскости стрингером с учетом пластических свойств материала / Ю. И. Кудишин // Известия АН СССР. Механика твердого тела. – 1981. – № 4. – С. 83−92.

Кудишин Ю. И. Задача о подкреплении полуплоскости ребром с учетом пластических свойств материала / Ю. И. Кудишин // Строительная механика и расчет сооружений. – 1982. – № 2. – С. 25−28.

Кундрат М. М. Гранична рівновага та локальне руйнування пластини з накладкою М. М. Кундрат // Вісн. РДТУ. Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Спецвипуск. – Рівне, 1999. – С. 200−204.

Кундрат М. М. Термопружна рівновага півбезмежної пластини з жорсткою гнучкою накладкою / М. М. Кундрат // П’ятий українсько-польський науковий симпозіум “Актуальні задачі механіки неоднорідних структур” (Львів-Луцьк, 18−23 вересня 2003 р.): тези доп. −

Львів : ЛДУ, 2003. – С. 54–55.

Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М. : Наука, 1966. – 707 с.

Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений / Г. Я. Попов. – М. : Наука, 1982. – 344 с.

Саркисян В. С. Контактные задачи для полуплоскостей с упругими накладками / В. С. Саркисян. – Ереван : Изд-во Ереван. ун-та, 1983. – 260 с.

Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями / Г. Т. Cулим. – Львів : Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. – 716 с.

Melan E. Ein Beitrag zur Theoric geschweisster Verbindungen / E. Melan // Ingenieur – Archiv. – 1932. − Bd. 3. – Heft 2. – Р. 123−129.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Реферати статей розміщені в реферативному журналі «Джерело» Інституту проблем реєстрації інформації НАН України (м. Київ).

Дніпропетровський національний університет ім. О. Гончара

Open Science in Ukraine - розробка сайтів для наукових журналів України.