Керування коливаннями незамкненої сферичної оболонки із електропружного матеріалу

  • P. S. Koval’chuk Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
  • I. V. Yanchevskiy Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
Ключові слова: електропружність, незамкнена сферична оболонка, нестаціонарне електромеханічне навантаження, керування коливаннями, інтегральне перетворення Лапласа.

Анотація

Представлено розв’язання задачі з керування осесиметричними коливаннями електропружної сферичної оболонки з защемленим краєм. Постановка задачі полягає в визначенні профілю керуючого електричного сигналу, що забезпечує рух деякої точки вздовж твірної за наперед заданим законом. При моделюванні динамічних процесів залучаються співвідношення лінійної теорії тонких електропружних оболонок, заснованих на узагальнених гіпотезах Кірхгофа−Лява. Із застосуванням перетворення Лапласа задача зводиться до системи інтегральних рівнянь Вольтерра. Вірогідність результатів перевірялася зіставленням зі скінченно-елементними розв’язками.

Біографії авторів

P. S. Koval’chuk, Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
канд. фіз.-мат. наук
I. V. Yanchevskiy, Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
канд. техн. наук

Посилання

Бабаев А. Излучение нестационарных акустических волн заданного профиля тонкостенным электроупругим сферическим излучателем / А. Бабаев // Зб. наук. пр. ДЕТУТ. Сер. Транспортні системи і технології. – 2009. – Вип. 14. – С. 117–131.

Борисейко В. А. Осесимметричные колебания тонкой пьезокерамической сферической оболочки / В. А. Борисейко, А. Ф. Улитко // Прикл. механика. – 1974. – Т. X, вып. 10. – С. 3–10.

Диткин В. А. Справочник по операционному исчислению / В. А. Диткин, А. П. Прудников. – М.: Высш. шк., 1965. – 466 с.

Механика связанных полей в элементах конструкций: в 5 т. / Под общ. ред. А.Н. Гузя: Т. 5. Электроупругость / В. Т. Гринченко, А. Ф. Улитко, Н. А. Шульга. – К.: Наук. думка, 1989. – 280 с.

Рудницкий С. И. Колебания дискового биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика / С. И. Рудницкий, В. М. Шарапов, Н. А. Шульга // Прикл. механика. – 1990. – Т. 26, № 10. – С. 64 – 72.

Савин В. Г. Преобразование электрических импульсов в акустические экранированной сферической пьезокерамической оболочкой / В. Г. Савин, И. О. Моргун // Прикл. механика. – 2007. – Т. 43, № 2. – С. 133–142.

Савин В. Г. Уравнения колебаний пьезокерамических сферических и цилиндрических оболочек / В. Г. Савин, И. О. Моргун // Інформаційні системи, механіка та керування: наук.-техн. зб. – 2009. – Вип. 5. – С. 85–96.

Тихонов А. Н. Численные методы решения некорректных задач / [А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола]. – М.: Наука, 1990. – 229 с.

Янчевский И. В. Минимизация прогибов круглой электроупругой биморфной пластины при импульсном нагружении / И. В. Янчевский // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: зб. наук. праць / Діпропетр. нац. ун-т. – Дніпропетровськ: Ліра, 2011. – Вип. 16. – С. 303–313.

Bian Z.-G. Vibration of a functionally graded piezoelectric spherical shell filled with fluid / Z.-G. Bian, Ch.-B. Liu, W.-Q. Chen // IEEE. – 2009. – Iss. 12. – P. 87–97.

Birman V. Axisymmetric dynamics of composite spherical shells with active piezoelectric/composite stiffeners / V. Birman, S. Griffin, G. Knowles // Acta Mechanica. – 2000. – Vol. 141, N 1–2. – P. 71–83.

Hu J. Axisymmetric Vibrations of a Piezoelectric Spherical Shell Submerged in a Compressible Viscous Fluid Medium / J. Hu, Zh. Qiu, Ts.-Ch. Su // J. Vib. Acoust. – 2010. – Vol. 132, Iss. 6. – P. 102–112.

Li H. Spherical-symmetric steady-state response of fluid-filled laminate piezoelectric spherical shell under external excitation / H. Li, Z. Liu, Q. Lin // Acta Mechanica. – 2001. – Vol. 150, N. 1–2. – P. 53–66.

Paul J. Synthesis of Optimal, Single-Frequency, Passive Control Laws with Application to Reducing the Acoustic Radiation from a Submerged Spherical Shell / J. Paul, Jr. Titterton // J. Acoust. Soc. Am. – 1999. – Vol. 105, N 4. – P. 2261–2268.

Scandrett C. Scattering and active acoustic control from a submerged spherical shell / C. Scandrett // J. Acoust. Soc. Am. – 2002. – Vol. 111, Iss. 2. – P. 893–907.

Як цитувати
Koval’chukP. S., & YanchevskiyI. V. (1). Керування коливаннями незамкненої сферичної оболонки із електропружного матеріалу. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (18), 79-90. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/170