Напружений стан у пружному тілі з триланковим жорстким включенням при гармонічному хвильовому навантаженні

  • В. Г. Попов Національний університет «Одеська морська академія», Одеса
  • О. В. Литвин Національний університет «Одеська морська академія», Одеса
Ключові слова: жорстке включення, гармонічні хвилі, сингулярні інтегральні рівняння, нерухомі особливості.

Анотація

Розв’язана задача визначення напруженого стану в околі тунельного жорсткого включення, що в перерізі представляє собою триланкову ламану лінію. Це включення міститься у необмеженому пружному просторі, в якому поширюються плоскі гармонічні хвилі поздовжнього зсуву. Задача зведена до розв’язання системи сингулярних інтегральних рівнянь з нерухомими особливостями. Для наближеного розв’язання вказаної системи застосований числовий метод, який враховує справжню асимптотику невідомих функцій і використовує спеціальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів.

Посилання

Андреев А. В. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2005. №1. С.126–146.

Афян Б. А. Об интегральных уравнениях с неподвижными особенностями в теории ветвящихся трещин // Докл. АН Арм. ССР. 1984. Т.79. №4. С.60–65.

Васильєв К. В., Пастернак Я. Н., Сулим Г. Т., Пастернак Р. М. Поздовжній зсув безмежного тіла з тонким дволанцюговим пружним включенням // Вісн. Дон. нац. ун-ту. Сер.: А Природн. наук. 2010. №2. С. 55–63.

Дудучава Р. В. Интегральные уравнения свертки с разрывными предсимво-лами, сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями и их приложения к задачам механіки // Труды Тбилисского математического института АН СССР. 1979. Т. 60. С.31–35.

Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. Москва: Наука, 1967. 500 с.

Литвин О. В., Попов В. Г. Взаємодія гармонічної хвилі поздовжнього зсуву з V-подібним включенням // Математичні методи та фізико-механічні поля. 2017. Т. 60. № 1. С. 1–11.

Осив П. Н., Саврук М. П. Определение напряжений в бесконечной пластине с ломанной или ветвящейся трещиной // Ж. прикл. мех. и техн. физ. 1983. Т. 2. С. 142–147.

Пастернак Я. Н., Сулим Г. Т. Плоска задача теорії пружності анізотропного тіла з тонкими гілчастими пружними включеннями // Вісн. ТНТУ. 2011. Т. 16. № 4. С. 23–31.

Попов В. Г. Напружений стан навколо двох тріщин, що виходять з однієї точ-ки при гармонічних коливаннях поздовжнього зсуву // Вісн. Київського нац. ун-ту ім. Т. Шевченка. Сер.: фіз.-мат. наук. 2013. Вип. 3. С. 205–208.

Попов В. Г. Тріщина у вигляді триланкової ламаної під дією хвилі поздовж-нього зсуву // Матем. методи та фіз.-мех. поля. 2015. Т. 50. № 1. С. 112–120.

Попов В. Г. Исследование полей напряжений и перемещений при дифрак-ции упругих волн сдвига на тонком жестком отслоившемся включении // Изв. РАН Механика твердого тела. 1992. № 3. – С. 139–146.

Попов В. Г. Сравнение полей перемещений и напряжений при дифракции упругих волн сдвига на различных дефектах: трещина и тонкое жесткое включение // Динамические системы. 1993. Вып. 12. С. 14–23.

Попов В. Г. Дифракция упругих волн сдвига на включении сложной формы, расположенном в неограниченной упругой бреде // Гидроаэромеханика и теория упругости. 1986. С. 121–127.

Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982. 342 с.

Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами // К.: Нау-кова думка, 1981. 323 с.

Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962. 500 с.

Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформів-них твердих тіл з тонкими включеннями. Львів: Досл.-вид. центр НТШ, 2007. 716 с.

Isida M., Noguchi H. Stress intensity factors at tips of branched cracks under various loadings // International Journal of Fracture. 1992. Vol. 54. No 4. P. 293–316.

Vitek V. Plain stress intensity factors for branched cracks // International Journal of Fracture 1977. Vol. 13. No 4. P. 481–501.

Xiangqiao Yan. Stress intensity factors for asymmetric branched cracks in plane extension by using crack-tip displacement discontinuity elements // Mechanics Research Communication. 2006. Vol. 32. Iss. 4. P. 375–384.

Опубліковано
2020-01-03
Як цитувати
Попов, В. Г., & Литвин, О. В. (2020). Напружений стан у пружному тілі з триланковим жорстким включенням при гармонічному хвильовому навантаженні. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, 1(28), 201. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/183