Обчислювальні методи у стаціонарних та нестаціонарних задачах теорії термопластичності

  • Yu. N. Shevchenko Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
  • P. A. Steblyanko Днепродзержинский государственный технический университет, Днепродзержинск
Ключові слова: чисельні методи, термопластичність, неізотермічні процеси навантаження.

Анотація

Дається геометрично лінійна постановка просторових стаціонарних і нестаціонарних задач теорії термоупругопластічності, записуються основні рівняння. Стан системи описується рівняннями руху (рівноваги), рівняннями теплопровідності, геометричними співвідношеннями і визначальними рівняннями неізотермічних процесів навантаження як по прямолінійних траєкторіях деформування, так і по траєкторіях деформування малої кривини з урахуванням історії навантаження. Граничні і початкові умови сформульовані в загальному вигляді. Проаналізовано основні чисельні методи розв’язання стаціонарних і нестаціонарних задач теорії термоупругопластічності для просторових тіл.

Біографії авторів

Yu. N. Shevchenko, Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
д-р техн. наук
P. A. Steblyanko, Днепродзержинский государственный технический университет, Днепродзержинск
д-р фіз.-мат. наук

Посилання

Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. –М.:Наука,1980. –535 с.

Марчук Г. И. Методы расщепления / Г. И. Марчук. – М.: Наука, 1988. – 263 с.

Стеблянко П. А. Пространственные нестационарные задачи теории термоупругопластичности / П. А. Стеблянко. – К.: ИМ НАН Украины, 1997. – 273 с.

Стеблянко П. А. Методы расщепления в пространственных задачах теории пластичности / П. А. Стеблянко. – К.: Наук. думка, 1998. – 304 с.

Стеблянко П. А. Методы решения нестационарных задач теории пластичности / П. А. Стеблянко. − Тверь: Приз, 1999. – 424 с.

Стеблянко П. О. Математичне моделювання технологічних процесів / П. О. Стеблянко, В. Ф. Мейш, Ю. А. Мейш. − Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2009. − 397 с.

Шевченко Ю. Н. Решение осесимметричной задачи термопластичности для тонкостенных и толстостенных тел вращения на ЕС ЭВМ / Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко, В. В. Пискун [и др.]. – К.: Наук. думка, 1980. – 237 с.

Шевченко Ю. Н. Пространственные задачи термопластичности / [Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко, В. В. Пискун, В. Г. Савченко]. – К.: Наук. думка, 1980. – 264 с.

Шевченко Ю. Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю. Н. Шевченко, Р. Г. Терехов. – К.: Наук. думка, 1982. – 238 с.

Шевченко Ю. Н. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 2. Термовязкопластичность / Ю. Н. Шевченко, В. Г. Савченко. –К.: Наук. думка,1987. –264 с.

Шевченко Ю. Н. Термовязкоупругопластические процессы сложного деформирования элементов конструкций / Ю. Н. Шевченко, М. Е. Бабешко, Р. Г. Терехов. – К.: Наук. думка, 1992. – 328 с.

Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики / Н. Н. Яненко. − Новосибирск: Наука, 1967. − 195 с.

Яненко Н. Н. Введение в разностные методы математической физики / Н. Н. Яненко. − Новосибирск: НГУ, 1968. − Ч. 1. − 192 с.

Steblyanko P. A. The schemes of abnormally high accuracy solution of non-stationary problems of theory of thermo-elastic-plasticity for plates and shells / P. A. Steblyanko // The Fifth International Congress on Thermal Stresses and Related Topics. Vol. 1 – Virginia Politechnic Institute and State University Blacksburg. – Virginia, USA, June 8−11, 2003. − P. TM−2−3−1 –TM−2−3−4.

Steblyanko P. A. The method of solving of non-stationary coupled problems of the theory thermal-plasticity for the rotation shells / P. A. Steblyanko // XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Poland, 15−21 August. – Warsaw, 2004. – P. 208.

Steblyanko P. A. Calculation of temperature non-stationary stress-strained state of composite shall on the basis of combined 2D model with 3D elements / P. A. Steblyanko, Yu. N. Shevchenko // TS2005−7th International Congress on Thermal Stresses Related Topics, (Taipei, Taiwan June 4−9, 2007). − P. 647−650.

Shevchenko Yu. N. The non-stationary 2D and 3D coupled problems of thermal-elastic-plasticity / Yu. N. Shevchenko, P. A. Steblyanko // TS2005−6th International Con-gress on Thermal Stresses Related Topics, May 26−29, 2005. Vienna, Austria. – Vienna, 2005. − P. 231−234.

Як цитувати
Shevchenko, Y. N., & Steblyanko, P. A. (1). Обчислювальні методи у стаціонарних та нестаціонарних задачах теорії термопластичності. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (18), 211-226. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/184