Алгоритм чисельного розв’язування просторової контактної задачі про взаємодію пружних тіл, які мають шорсткі поверхні

A. I. Alexandrov, E. V. Grabko

Анотація


Запропоновано алгоритм чисельного розв’язування статичної просторової задачі про контакт пружних шорстких тіл за відсутності тертя між ними та невідомої заздалегідь поверхні контакту. Алгоритм заснований на зведенні задачі до нелінійного інтегрального рівняння, його дискретизації та використанні різних збіжних ітераційних процесів для отримання розв’язку дискретизованого рівняння. Наведені результати чисельного розв’язку задачі про вдавлювання гладкого циліндричного штампа в пружний півпростір з шорсткою поверхнею.


Ключові слова


пружні тіла; шорсткі поверхні; контактна задача; чисельний розв’язок; ітераційні процеси.

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

Александров А. И. Решение задач контактного взаимодействия упругих тел с использованием нелинейных операторных уравнений / А. И. Александров. – Днепропетровск.: Ин-т технической механики АН УССР, 1989. – 74 с. – (Препринт / АН УССР, Ин-т технической механики; 89-2).

Александров А. И. Вопросы существования решений некоторых нелинейных интегральных уравнений / А. И. Александров. – Днепропетровск: ДГУ, 1991. – 48 с.

Александров. А. И. Теоремы существания решения для контактной задачи о взаимодействии упругих тел, имеющих шероховатые поверхности / А. И. Александров, Е. В. Грабко // Вісн. Запорізьк. ун-ту. Сер.фіз.-мат. науки. – 2010. - №1. – С. 11 − 17.

Александров В. М. Пространственная контактная задача для двухслойного упругого основания с заранее неизвестной областью контакта / В. М. Александров, J. J. Kalker, Д. А. Пожарский // Изв. РАН, Механика твердого тела. – 1999. – № 4. – С. 51 − 55.

Александров В. М. Трехмерные контактные задачи при учете трения и нелинейной шероховатости / В. М. Александров, Д. А. Пожарский // Прикладная математика и механика. – 2004. – Т. 68, вып. 3. – С. 516 − 527.

Галанов Б. А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта / Б. А. Галанов // ПММ. – 1985. – Т. 49, вып. 5. – С. 827 − 835.

Галанов Б. А. Нелинейные граничные уравнения контактных задач теории упругости / Б. А. Галанов // Докл. АН СССР. – 1987. – Т. 296, № 4. – С. 812 − 815.

Д’яченко Н. М. Задача контакту плоского кругового в плані штампу з пружним шорстким півпростором при нелінійному законі зміни шорсткості / Н. М. Д’яченко // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. – Львів. – 2000. – Т. 2. – С. 110 − 113.

Канторович Л. В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. – М.: Наука, 1984. – 752 с.

Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер. – М.: Наука, 1978. – 280 с.

Пожарский Д. А. О пространственной контактной задаче для упругого клина с неизвестной областью контакта / Д. А. Пожарский // Прикладная математика и механика. – 1995. – Т. 59, вып. 5. – С. 812 − 818.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Реферати статей розміщені в реферативному журналі «Джерело» Інституту проблем реєстрації інформації НАН України (м. Київ).

Дніпропетровський національний університет ім. О. Гончара

Open Science in Ukraine - розробка сайтів для наукових журналів України.