Метод граничних елементів для двовимірних задач термопружності ізотропних тіл із тріщинами та тонкими включеннями
Анотація
У роботі розроблено метод граничних елементів для вивчення стаціонарних теплових та термомеханічних полів у тілах із тріщинами та тонкими пружними включеннями. Останні моделюються виходячи із принципу спряження континуумів різної вимірності. Для розв’язування поставленої задачі використано дуальний метод граничних елементів разом із отриманими моделями теплопровідності та теплового розширення тонкого включення. Використано нові числові квадратури та нелінійні відображення, що дали можливість із високою точністю обчислювати сингулярні та гіперсингулярні інтеграли.Посилання
Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М. П. Саврук. – К.: Наук. думка, 1981. – 324 с.
Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями / Г. Т. Сулим. – Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. – 716 с.
Johnston P. R. Transformations for evaluating singular boundary element integrals / P. R. Johnston, D. Elliott // J. Comp. Appl. Math. – 2002. – 146. – P. 231–251.
Pasternak Ia. Coupled 2D electric and mechanical fields in piezoelectric solids containing cracks and thin inhomogeneities / Ia. Pasternak // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2011. – 35. – 4. – P. 678–690.
Prasad N. N. V. The dual boundary element method for thermoelastic crack problems / N. N. V. Prasad, M. H. Aliabadi, D. P. Rooke // Int. J. Fract. – 1994. – 66. – P. 255−272.