Осесиметричні хвилі у шаруватих порожнистих циліндрах з п’єзокерамічними радіально поляризованими шарами

  • A. Ya. Grigorenko Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ
  • I. A. Loza Національний транспортний університет, Київ
Ключові слова: біжучі хвилі, тривимірна задача теорії електропружності, дисперсійне рівняння, порожнистий шаруватий п’єзокерамічний циліндр.

Анотація

В статті розглянута задача про поширення осесиметричних хвиль у шаруватих порожнистих п’єзокерамічних циліндрах з радіально поляризованими шарами. Для розв’язку цієї задачі запропоновано ефективний чисельно-аналітичний метод. Початкова задача теорії електропружності в частинних похідних шляхом представлення компонентів тензора пружності, векторів переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу у вигляді біжучих хвиль в осьовому напрямі зводиться до крайової задачі на власні значення у звичайних диференціальних рівняннях. Отримана задача розв’язується стійким методом дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Наведені результати чисельного аналізу дисперсійних відношень в широкому діапазоні зміни геометричних характеристик шаруватих циліндрів з п’єзокерамічними шарами.

Посилання

Григоренко А. Я. Распространение осесимметричных волн в полом пьезокерамическом цилиндре / А. Я. Григоренко, И. А. Лоза, Н. А. Шульга // Докл. АН УССР, Сер. А– 1983.– № 3– С. 35 – 39.

Григоренко А. Я. Распространение неосесимметричных волн в пьезокерамическом полом цилиндре / А. Я. Григоренко, И. А. Лоза, Н. А. Шульга // Прикл. механика. – 1984. – 20, № 6. – С. 11−16.

Григоренко Я. М. Численно−аналитическое решение задач механики оболочек на основе различных моделей / Я. М. Григоренко, Г. Г. Влайков, А. Я. Григоренко. – К.: Академпериодика, 2006. − 472 с.

Ивина Н. Ф.. Нормальные волны в анизотропном пьезоактивном волноводе / Н. Ф. Ивина, Б. А. Касаткин // Дефектоскопия.– 1975. – № 4. – С. 27 – 32.

Лоза И. А. Распространение неосесимметричных акустоэлектрических волн в полом цилиндрическом волноводе, поляризованном в окружном направлении / И. А. Лоза // Прикл. механика. – 1984. – 20, № 12. – С. 19−23.

Лоза И. А. Распространение неосесимметричных акустоэлектрических волн в полом пьезокерамическом цилиндре с радиальной поляризацией / И. А. Лоза // Прикл. механика. – 1985. – 21, № 1. – С. 22−27.

Лоза И. А. Распространение акустоэлектрических волн в пьезокерамическом полом цилиндре и слое / И. А. Лоза, Н. А. Шульга // Мат. методы и физ. – мех. поля. – 1985. – Вып. 22. – С. 86−90.

Лоза И. А. Кинематический анализ распространения акустоэлектрических волн в полом пьезокерамическом цилиндре с осевой поляризацией / И. А. Лоза, Н. А. Шульга // Прикл. механика. – 1988. – 24, № 1 – С. 115−120.

Лоза И. А. Распространение неосесимметричных акустоэлектрических волн в слоистых цилиндрах / И. А. Лоза, К. В. Медведев, Н. А. Шульга // Прикл. Механика. – 1987. – 23, № 7. – С. 3 – 8.

Шульга Н. А. Осесимметричные электроупругие волны в полом пьезокерамическом цилиндре / Н. А. Шульга, А. Я. Григоренко, И. А. Лоза // Прикл. механика. – 1984. – 20, № 1. – С. 79 – 86.

Grigorenko Ya. M. Problems of mechanics for anisotropic inhomogeneous shells on basic of different models / Ya. M. Grigorenko, A. Ya. Grigorenko, G. G. Vlaikov. – Kiyiv: “Akademperiodika”, 2009.– 549 p.

Grigorenko A. Ya. Application of Spline−Approximation for Solving the Problems on Natural Vibrations of Rectangular Shallow Shells with Varying Thickness / A. Ya. Grigorenko, T. L. Efimova // Int. Appl. Mech. – 2005. – 41, N 10. – P. 1161−1169.

Grigorenko A. Ya. P. Stress−strain state of shallow shells with rectangular planform and varying thickness: Refined formulation / A. Ya. Grigorenko, N. P. Yaremchenko // Int. Appl. Mech. – 2007. – 41, N 10. – P. 1132−1141.

Paul H. S. Torsional vibration of circular cylinder of piezoelectric −quartz / H. S. Paul // Arch. Mech. Stosow./ 1962, N 5. P. 127 – 134.

Paul H. S. Vibration of circular cylindrical shells of piezoelectric silver iodide crystals / H. S. Paul // J. Acoust. Soc. Amer. – 1966, 40, N 5. P. 1077 – 1080.

Shul’ga N. A. Studying the Electroelastic Deformation of Layer under Mechanical Loading by the Method of Characteristics / N. A. Shul’ga, L. O. Grigorieva // Inter. Applied Mechanics. – 2009. – 45, № 1 – P. 82 – 89.

Shul’ga N. A. Radial Electromechanical Non−Stationary Vibrations of a hollow Piezoceramic Cylinder under Elastic Excitation / N. A. Shul’ga, L. O. Grigorieva // Inter. Applied Mechanics. – 2009. – 45, № 2 – P. 230 – 235.

Shul’ga N. A. On Electroelastic Non−Stationary Vibrations of a Piezoceramic Layer / N. A. Shul’ga, L. O. Grigorieva // Inter. Applied Mechanics. – 2009. – 45, № 3 – P. 373 – 381.

Shul’ga N. A. Radial Elaso−Electrtic Nonstationary Oscillations of Piezoceramic Cylinder under Mechanical Loading / N. A. Shul’ga, L. O. Grigorieva // Inter. Applied Mechanics. – 2009. – 45, № 4 – P. 466 – 471.

Як цитувати
Grigorenko, A. Y., & Loza, I. A. (1). Осесиметричні хвилі у шаруватих порожнистих циліндрах з п’єзокерамічними радіально поляризованими шарами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (17), 87-96. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/194