Чисельний алгоритм рішення двовимірних нестаціонарних задач теорії пружності з застосуванням безсіткових методів

  • O. A. Afanasyeva Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
  • A. S. Okonechnikov Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
  • G. V. Fedotenkov Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
Ключові слова: теорія пружності, безсіткові методи, початково-крайові задачі, функціонал Гамільтона, метод переміщення найменших квадратів.

Анотація

Розглядається застосування безелементного методу Гальоркіна до вирішення двовимірних нестаціонарних задач теорії пружності. На основі варіаційного принципу Гамільтона з застосуванням методу перемішуючих найменших квадратів для апроксимації шуканих функцій будується дискретний аналог системи дозвільних рівнянь щодо вузлових значень вектора переміщень, які залежать від часу. Для задоволення граничних умов використовується метод невизначених функціональних множників Лагранжа. У результаті задача зводиться до розв'язання системи звичайних диференціальних рівнянь щодо вузлових значень переміщень і невизначених функціональних множників. Дана система вирішується чисельно з використанням методу Рунне − Кутта.

Біографії авторів

O. A. Afanasyeva, Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
канд. екон. наук
G. V. Fedotenkov, Московский авиационный институт (государственный технический университет), Москва
канд. фіз.- мат. наук

Посилання

Belytschko T. Meshless Methods: An Overview and Recent Developments / T. Belytschko, Y. Krongauz; D. Organ, M. Fleming, P. Krysl // Comp. Methods Appl. Mech. Engrg. – 1996.– 139. – РР. 3 – 47.

Levin D. The approximation power of moving least-squares / D. Levin. − Math. Comput – 67. – 1998. − 1517 – 1531.

Як цитувати
Afanasyeva, O. A., Okonechnikov, A. S., & Fedotenkov, G. V. (1). Чисельний алгоритм рішення двовимірних нестаціонарних задач теорії пружності з застосуванням безсіткових методів. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (16), 17-24. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/227