Числове дослідження контактної взаємодії двох тіл з виїмкою методом декомпозиції області

  • I. I. Prokopyshyn Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
  • R. M. Martynyak Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Ключові слова: контактна задача, варіаційні нерівності, метод штрафу, метод декомпозиції області, метод скінченних елементів.

Анотація

Методом декомпозиції області досліджено контактнy взаємодію двох пружних тіл скінченних розмірів з крайовою виїмкою. Проаналізовано вплив розмірів тіл та зовнішнього навантаження на контактне напруження. Здійснено порівняння числових результатів з аналітичним розв’язком, отриманим для контакту двох півпросторів. Встановлено межі застосовності моделі пружних півпросторів.

Біографії авторів

I. I. Prokopyshyn, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
канд. фіз.-мат. наук
R. M. Martynyak, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
д-р фіз.-мат. наук

Посилання

Гловински Р. Численное исследование вариационных неравенств / Р. Гловински, Ж.-Л. Лионс, Р. Тремольер. – М.: Мир, 1979. – 574 c.

Григоренко А. Я. Методы декомпозиции области для решения задач контакта без трения многослойных упругих тел / А. Я. Григоренко, И. И. Дыяк, С. И. Матысяк, И. И. Прокопышин // Прикл. механика. – 2010. – Т. 46, № 4. – С. 25 – 37.

Дияк I. І. Збіжність паралельної схеми Неймана методу декомпозиції області для задач контакту без тертя кількох пружних тіл / І. І. Дияк, І. І. Прокопишин // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т. 52, № 3. – С. 78 – 89.

Кравчук А. С. Постановка задачи о контакте нескольких деформи¬руемых тел как задачи нелинейного программирования / А. С. Кравчук // ПММ. – 1978. – Т. 42, № 3. – C. 467 – 473.

Кузьменко В. И. О вариационном подходе к теории контактных за¬дач для нелинейно-упругих слоистых тел / В. И. Кузьменко // ПММ. – 1979. – Т. 43, № 5. – C. 893 – 901.

Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс.– М.: Мир, 1972. – 588 c.

Прокопишин І. І. Схеми декомпозиції області на основі методу штрафу для задач контакту пружних тіл: дис. на здобуття наук. ст. канд. фіз.-мат. наук: спеціальність 01.05.02 – "Мат. моделювання та обчисл. методи". – Львів, 2010. – 163 с.

Прокопишин І. Паралельні схеми методу декомпозиції області для контактних задач теорії пружності без тертя / І. Прокопишин // Вісн. Львів. ун–ту. – 2008. – Вип. 14: Сер. прикл. математика та інформатика. – C. 123 – 133.

Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы / Ж. Сеа. – М.: Мир, 1973. – 244 c.

Avery P. The FETI family of domain decomposition methods for inequality-constrained quadratic programming: Application to contact problems with conforming and nonconforming inter¬faces / P. Avery, C. Farhat // Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg. – 2009. – Vol. 198. – P. 1673 – 1683.

Bayada G. Algorithme de Neumann-Dirichlet pour des problèmes de contact unilatéral: Résultat de convergence / G. Bayada, J. Sabil, T. Sassi // C. R. Acad. Sci. Paris. – 2002. – Ser. I 335. – P. 381 – 386.

Dostal Z. A scalable FETI–DP algorithm with non-penetration mortar conditions on contact interface / Z. Dostal, D. Horak, D. Stefanica // J. Comp. Appl. Math. – 2009. – Vol. 231. – P. 577–591.

Dyyak Ivan I. Domain decomposition schemes for frictionless multibody contact problems of elasticity / Ivan I. Dyyak, Ihor I. Prokopyshyn // Numerical Mathematics and Advanced Applications 2009: Proceedings of ENUMATH 2009, Uppsala, July 2009. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010. – P. 297–305.

Kikuchi N. Contact Problem in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods / N. Kikuchi, J. T. Oden. – Philadelphia: SIAM, 1988. – 489 p.

Schöberl J. Efficient contact solvers based on domain decomposition techniques / J. Schöberl // Computers & Mathematics with Applications. – 2001. – Vol. 42 – 8–9. – P. 1217 – 1228.

Shvets R. M. Discontinuous contact of an anisotropic half-plane and a rigid base with disturbed surface / R. M. Shvets, R. M. Martynyak, A. A. Kryshtafovych // Int. J. Engng. Sci. – 1996. – Vol. 34 –2. – P. 183 – 200.

Як цитувати
ProkopyshynI. I., & MartynyakR. M. (1). Числове дослідження контактної взаємодії двох тіл з виїмкою методом декомпозиції області. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (16), 240-251. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/255