КРИТЕРІЇ СТІЙКОСТІ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ

S. Yu. Poslavskii

Анотація


Досліджується експоненційна стійкість одного класу нелінійних систем
із запізнюванням. Знайдена верхня оцінка максимального показника Ляпунова, що характеризує швидкість спадання розв’язків таких систем. Ефективність розробленої методики проілюстрована на прикладах конкретних механічних систем.


Ключові слова


експоненційна стійкість; запізнювання; показник Ляпунова; перевернутий маятник; різання металу.

Посилання


Далецкий Ю. Л. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве / Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн. – М. :Наука, 1970. – 536 c.

Зевин А. А. Двусторонние оценки наибольшего показателя Ляпунова и критерии экспоненциальной устойчивости нелинейных систем с произвольным запаздыванием / А. А. Зевин, С. Ю. Пославский // Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 1. – С. 82–91.

Кудинов В. А. Теория вибрации при резании. / В. А. Кудинов // Передовая технология машиностроения. – М. : АН СССР, 1955. – С. 37–42.

Пославский С. Ю. Условия экспоненциальной устойчивости некоторых классов нелинейных систем с переменными и распределенными запаздываниями / С. Ю. Пославский // Вісник Дніпропетр. ун-ту. Сер. Механіка. – 2014. – Вып. 15, Т. 2. – С. 157–171.

Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках / И. Тлустый; пер. С чешск. – М. : Машгиз, 1956. – 396 с.

Хусаинов Д. Я. Метод функции Ляпунова в исследовании устойчивости дифференциально-функциональных систем / Д. Я. Хусаинов, А. В. Шатырко. – К. : Изд-во Киевского ун-та, 1997. – 236 с.

IP-02 self-erecting, linear motion inverted pendulum. User’s guide. [Electronic resource]; Quanser Consulting Inc.– 1996. – Available from : www.quanser.com.

Landry M. Dynamics of an Inverted Pendulum with Delayed Feedback Control / M. Landry, S. A. Campbell, K. Morris, C. O. Aguilar // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. – 2005, Vol. 4, No 2. – P. 333–351.

Mann B.P. Stability of up-milling and down-milling, Part 2: Experimental verification / B. P. Mann, T. Insperger, P. V. Bayly, G. Stépán // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2003. – Vol. 43. – P. 35–40.

Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems / J.-P. Richard // Automatica. – 2003. – Vol. 39. – P. 1667–1694.

Tobias S. A. The chatter of lathe tools under orthogonal cutting conditions / S. A. Tobias, W. Fishwick // Transactions of ASME. – 1958. – Vol. 80. – P. 1079–1088.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Реферати статей розміщені в реферативному журналі «Джерело» Інституту проблем реєстрації інформації НАН України (м. Київ).

Дніпропетровський національний університет ім. О. Гончара

Open Science in Ukraine - розробка сайтів для наукових журналів України.