ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕЩИН В ТОНКИХ ПЛАСТИНАХ

Н. А. Гук; Н. И. Степанова

Н. А. Гук Дніпровський національний університет ім. О. Гончара
Н. И. Степанова Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара, Днепр

Анотація

Рассматривается задача идентификации трещин в тонких пластинах по результатам косвенных наблюдений. Для определения параметров (вершин) трещин используются результаты измерений поля нормальных перемещений тела. Модель пластины с трещиной формулируется в вариационной постановке, полученной в результате минимизации функционала энергии. Условия на берегах трещины задаются как условия на линии, имитирующей разрез в сплошной тонкостенной конструкции. Для дискретизации задачи используется метод конечных элементов.

Біографія автора

Н. А. Гук, Дніпровський національний університет ім. О. Гончара

Інженер І категорії кафедри обчислювальної механіки і міцності конструкцій.Захистила магістерську роботу (2012 р) за спеціальністю «Комп’ютерна механіка» у Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара.Тематика наукової роботи – експериментальне дослідження стійкості оболонкових конструкцій.

Посилання

Ватульян А. О. О восстановлении формы полости в ортотропной упругой полуплоскости по заданному на границе волновому полю / А. О. Ватульян, И. А. Гусева // Прикладная математика и механика. – 1993. – № 4. – С.149–152.

Ватульян А. О. Обратные задачи теории трещин в твердых телах / А. О. Ватульян, А. Н. Соловьев // Изв. вузов Северо-Кавказский Регион. Спец. выпуск «Математика и механика сплошной среды». – 2004. – С. 74–80.

Вопилкин А. Х. Волны дифракции и их применение в ультразвуковом нераз-рушающем контроле. Физические закономерности волн дифракции / А. Х. Вопилкин // Дефектоскопия. – 1985. – № 1. – С.20–34.

Гук Н. А. Нелинейное деформирование сжато-изогнутой пластины с разрезом / Н. А. Гук, Н. И. Степанова // Вісник Запорізького нац. ун-ту. Сер.: Фізико-математичні науки. – 2016. – № 2. – С. 89–102.

Киселева Е. М. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств: тео-рия, алгоритмы, приложения: / Е. М. Киселева, Н. З. Шор. – К.: Наукова думка, 2005. – 564 с.

Осадчук В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное рав-новесий оболочек с разрезами / В. А. Осадчук. – К.: Наукова думка,1985. – 221 с.

Партон В. З. Динамика хрупкого разрушения / В. З. Партон, В. Г. Борис-ковский. – М.: Машиностроение, 1988. – 239 с.

Ройтман А. Б. Использование акустического сигнала для диагностики попе-речной трещины в консольном образце / А. Б. Ройтман // Акустический журнал. – 2000. – Т.46, №5. – С.685–689.

Сергиенко И. В. Приближенные методы решения дискретных задач оптими-зации / И. В.Сергиенко, Т. Т. Лебедева, В. А. Рощин. – К.: Наукова думка, 1980. – 76 с.

Тихонов А. Н. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении / А. Н. Тихонов, В. Д. Кальнер, В. Б. Гласко. – М.: Машиностроение, 1990. – 263 с.

Шифрин Е. И. Об асимптотике упругих перемещений вблизи контура плоской трещины, расположенной на границе соединения двух материалов / Е. И. Шифрин // Ин-т пробл. мех. РАН. препр. – 2000. – № 666. – С. 1–18.

Glagwell G. M. L. Inverse vibration problems for fmite-element models / G. M. L. Glagwell // Inverse Problems. – 1997. – Vol.13. – Р. 311–322.