О колебании прямоугольной пластины,  разделяющей идеальные жидкости  разной плотности в прямоугольном канале  с одним упругим основаниЕм

Ю. Н. Кононов; А. А. Лимарь

Ю. Н. Кононов Дніпровський національний університет ім. О. Гончара
А. А. Лимарь Николаевский аграрный университет, Николаев

Анотація

Выведено частотное уравнение собственных колебаний упругой пластины, горизонтально разделяющей идеальные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с одним жестким, а другим упругим основаниями в виде прямоугольной пластины. Рассмотрены произвольные случаи закрепления контуров пластин и различные случаи вырождения пластин в мембраны, в абсолютно жесткие, отсутствие одной из пластин, отсутствие верхней или нижней жидкости. Исследован случай отсутствия верхнего упругого основания (случай наличия свободной поверхности). Показано, что при глубине заполнения верхней жидкости больше ширины канала, влиянием свободной поверхности на частотный спектр можно пренебрегать. Для этого случая получено условие устойчивости колебаний пластины и жидкости, которое совпало со случаем жесткого верхнего основания.

Біографія автора

Ю. Н. Кононов, Дніпровський національний університет ім. О. Гончара

Інженер І категорії кафедри обчислювальної механіки і міцності конструкцій.Захистила магістерську роботу (2012 р) за спеціальністю «Комп’ютерна механіка» у Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара.Тематика наукової роботи – експериментальне дослідження стійкості оболонкових конструкцій.

Посилання

Ильгамов М. А. Об устойчивости упругой пластины между жидкостями раз-ной плотности / М. А. Ильгамов, Ж. М. Сахабутдинов // Изб. проблемы прикл. Меха-ники:. сб. статей к шестидесятилетию акад. Н. Челомея − М.: Машиностроение, 1974. – С. 341–346.

Кононов Ю. Н. Свободные колебания двухслойной жидкости, разделенной упругой пластинкой в прямоугольном канале / Ю. Н. Кононов, Е. А. Татаренко // Теор. и прикл. механика. – 2002. – Вып. 36. – С. 170–176.

Кононов Ю. Н. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на «свободной» и внутренней поверхностях / Ю. Н. Кононов, Е. А. Тата-ренко // Акус¬тичний вiсник. - 2003. – Т. 6, №4 . – С. 44–52.

Кононов Ю. Н. Свободные колебания упругих мембран и двухслойной жид-кости в прямоугольном канале c упругим дном / Ю. Н. Кононов, Е. А. Татаренко // Прикл. гідромеханіка. – 2008. – №1 . – С. 33–38.

Кононов Ю. Н. Колебания прямоугольной мембраны, разделяющей идеаль-ные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с жесткими основаниями / Ю. Н. Кононов, А. А. Лимарь // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А.: Природничі науки.– 2015. – №1–2. – С. 97–108.

Кононов Ю. Н. Об устойчивости колебания прямоугольной пластины, разде-ляющей идеальные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с жесткими основаниями / Ю. Н. Кононов, А. А. Лимарь // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій: сб. наук. праць. – Д.: Ліра. – 2016. – Т. 25. – С. 69–84.

Кононов Ю. М. Стійкість коливань пластини, яка розділяє ідеальні рідини різною густини у прямокутному каналі [Електронний ресурс] / Ю. М. Кононов, О. О. Лимар // Конференція молодих учених «Підстригачівські читання – 2016» – Ре-жим доступу: http://iapmm.lviv.ua/chyt2016/theses/Lymar.pdf.

Kononov Yu. M. Stability of elastic plate, dividing the two-layer ideal liquid in the rectangular channel / Yu. M. Kononov, A. Lymar // Book of Abstracts 5th Iinternational Con-ference of Young Scientists on Differential Equations and Applications dedicated to Yaroslav Lopatynsky, Kyiv, Ukraine. – Vinnytsa, 2016. – P. 79–80.

Кононов Ю. Н. Осесимметричные колебания упругих оснований и идеальной жидкости в жестком кольцевом цилиндрическом резервуаре / Ю.Н. Кононов, Ю.А. Джуха // Вісн. Запорізького національного ун-ту. Сер.: Фіз.-мат. науки. – 2016. – № 1. – С. 103–115.

Пожалостин А. А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения [Електронний ресурс] / А. А. Пожалостин, Д. А. Гончаров // Наука и инно-вации: инженерный журнал. – Электронные данные. – [Москва: МГТУ им. Н.Э. Бау-мана, 2013]. – № 12. – Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormach/1147.html.

Троценко В. А. Свободные колебания жидкости в прямоугольном канале с упругой мембраной на свободной поверхности / В. А. Троценко // Прикл. механика. – 1995. – Т. 31, № 8 – С.74–80.