АНАЛІТИЧНО-ЧИСЛОВА ІТЕРАЦІЙНА ПРОЦЕДУРА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ТЕРМОПРУЖНОСТІ  ДЛЯ БІМАТЕРІАЛУ З МІЖФАЗНОЮ ТРІЩИНОЮ

Р. М. Мартиняк; Х. І. Середницька

Р. М. Мартиняк Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів
Х. І. Середницька Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів

Ключові слова: міжфазна тріщина, теплопровідний заповнювач, нелінійна система сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь, ітераційна процедура

Анотація

Задачу термопружності для біматеріальної площини з міжфазною тріщиною, заповненою теплопровідним середовищем, термоопір якої залежить від її розкриття, зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття тріщини і стрибка температури між її берегами. На основі методу послідовних наближень побудовано окремі алгоритми розв’язування цієї системи для двох напрямів заданого теплового потоку – до матеріалу з більшою і з меншою термічною дистортивністю. Проаналізовано залежність розкриття тріщини від теплового потоку і коефіцієнта теплопровідності її заповнювача.(Друкується за рекомендацією програмного комітету VI Міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми прикладної механіки та міцності конструкцій», 25 – 28 травня 2017 р., м. Запоріжжя).

Посилання

Gabdulkhaev B. G. The direct methods for solving of the singular integral equations of first kind / B. G. Gabdulkhaev. – Kazan: Ed. Kazansk. University, 1994. – 288 p. (in Russian).

Goldstein R. V. Effect of Partial Closure of an Interface Crack with Heat-conducting Filler and Surface Films in the Case of Thermal Loading of a Bimaterial / R. V. Goldstein, H. S. Kit, R. M. Martynyak, Kh.I. Serednytska // Mathematical Methods and Physico-mechanical Filds. – 2012. – Vol. 55, No. 4. – P. 64–73. (in Ukrainian).

Podstrigach Y. S. Determination of temperature fields and stresses in the vicinity of heat-conducting cracks / Y. S. Podstrigach, G. S. Kit // Thermal stress in the Elements of Constructions. – 1967. – Vol. 7. – С. 194–201. (in Russian).

Podstrigach Y. S. Temperature field in the system of solid bodies conjugated with the aid of an intermediate layer / Y. S. Podstrigach // Engineering and Physics Journal – 1963. – Vol. 6, No 10. – С. 129–136. (in Russian).

Kit G. S. Influence of the thermal permeability of an arc-shaped crack on the thermoelastic state in its neighborhood / G. S. Kit, Yu. S. Frenchko // Physico-chemical Mechanics of Materials. – 1973. – Vol. 9, No 1. – С. 75–80. (in Russian).

Kit G. S. Plane problems of thermoelasticity for bodies with cracks / G.S. Kit, M.G. Krivtsun. – Кiev: Naukova Dumka, 1983. – 280 p. (in Russian).

Kit G. S. Thermoelastic state of an infinite body with a heat-conducting circular crack / G. S. Kit, О. V. Poberezhniy // Thermal stress in the Elements of Construction. – 1970. – No 9. – P. 78-88 (in Russian).

Martynyak R.M. Contact problems of thermoelasticity for interface cracks in bima-terials / R. M. Martynyak, Kh. I. Serednytska. – Lviv : Rastr-7, 2017. – 168 p. (in Ukrainian)

Martynyak R. M. Modelling of thermoelastic behavior of bimaterial having a heat conductive interface crack / R. M. Martynyak, Kh.I. Honchar // Applied Problems of Mechanics and Mathematics. – 2005. – Vol. 3. – P. 83–88. (in Ukrainian).

Martynyak R. M. The thermoelastic deformation of a bimaterial with an interfacial defect filled with a heat conducting medium / R.M. Martynyak, Kh.I. Honchar // Theoretical and Applied Mechanics. – 2005. – Vol. 41. – С. 58–62. (in Russian).

Martynyak R. M. The thermoelasticity of the piecewise-homogeneous solid with an interfacial heat-permeable crack / R. M. Martynyak, Kh. I. Serednytska // Theoretical and Applied Mechanics. – 2012. – Vol. 50. – P. 91–98. (in Russian).

Barber J. R. The disturbance of a uniform steady-state heat flux by a partially con-ducting plane crack / J.R. Barber // Int. J. Heat Mass Transfer. – 1976. – 19. – P. 956–958.

El-Borgi S. A partially insulated embedded crack in an infinite functionally graded medium under thermo-mechanical loading / S. El-Borgi, F. Erdogan, L. Hidri // Int. J. Eng. Sci. – 2004. – Vol. 42. – P. 371–393.

Johnson K. L. Contact Mechanics / K.L. Johnson. – Cambridge: Cambridge University Press, 1985. – 452 p.

Kuo A.-Y. Interface crack between two dissimilar half-spaces subjected to a uniform heat flow at infinity – open crack / A.-Y. Kuo // ASME J. Appl. Mech. – 1990. – Vol. 57, No. 2. – P. 359–364.

Lee K. Y. Thermal stress intensity factors for partially insulated interface crack under uniform heat flow / K. Y. Lee, S. J. Park // Eng. Fract. Mech. – 1995. – Vol. 50, No. 4. – P. 475–482.