ДИНАМІКА ПРУЖНОГО ПІВПРОСТОРУ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ  ПОРОЖНИНОЮ, ПІДКРІПЛЕНОЮ ОБОЛОНКОЮ, ПРИ ПОВЕРХНЕВИХ НАВАНТАЖЕННЯХ

В. І. Пожуєв; А. В. Пожуєв; А. В. Фасоляк

В. І. Пожуєв Запорізький національний технічний університет, Запоріжжя
А. В. Пожуєв Запорізький національний технічний університет, Запоріжжя
А. В. Фасоляк Запорізький національний технічний університет, Запоріжжя

Ключові слова: циліндрична оболонка, пружний півпростір, поверхня півпростору, динамічне навантаження, метод скінченних елементів.

Анотація

Розглядається тривимірний пружний інерційний півпростір з циліндричною порожниною, підкріпленою оболонкою, причому вісь оболонки паралельна до поверхні півпростору. Вивчається випадок, коли до площини, що обмежує півпростір, прикладається імпульсне нормальне навантаження, яке залежить від часу як одинична функція Хевісайда. Задача розв’язана чисельно, в безрозмірних величинах, за допомогою метода скінченних елементів. Диференціальне матричне рівняння розв’язане -методом Вільсона. Встановлено збіжність переміщень та напружень до відповідного статичного розв’язку, що проілюстровано графічно. Проведено аналіз впливу глибини залягання оболонки від поверхні півпростору на динамічний напружено-деформований стан розглянутої системи.

Посилання

Алексеева Л. А. Математическое моделирование динамики тоннелей и трубо-проводов мелкого заложения / Л. А. Алексеева, В. Н. Украинец // Вестник Нижегород-ского университета им. Н. И. Лобачевского. – 2011 – № 4-5. – C. 1954-1956.

Баладин М. Ю. Методы решения СЛАУ большой размерности / М. Ю. Баладин, Є. П. Шурина – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000 – 70 с.

Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вильсон – М.: Стройиздат, 1982 – 448 с.

Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зинкевич – М.: Мир, 1975 – 543 с.

Никитин И. С. Задача о подвижной нагрузке на границе упругого полупро-странства с цилиндрической полостью / И. С. Никитин // Изв. А.Н. СССР. Механика твердого тела, 1984. – №3. – С. 93-99.

Новацкий В. Теория упругости / В. Новацкий – М.: Мир, 1975. – 872 с.

Образцов И. Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов / И. Ф. Образцов, Л. М. Савельев, Х. С. Хазанов – М.: Высшая школа, 1985. – 393 с.

Пожуєв В. І. Нестаціонарна деформація циліндричної оболонки у пружному пі-впросторі з вільною поверхнею / В. І. Пожуєв, А. В. Пожуєв, А. В. Фасоляк // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні, 2016. – №1. – С. 119-126.