ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ НЕОДНОРІДНИХ НАНО-МІКРОЕЛЕМЕНТІВ ЗА НЕЛОКАЛЬНОЮ ТЕОРІЄЮ ЕРIНГЕНА

  • V.G. Radjabov
Ключові слова: неоднорідний нано-мікроелемент, теорія стрижнів Ейлера –Бернуллі, стійкість, критичне навантаження, нелокальна теорія пружності.

Анотація

Досліджуються вимушені коливання неоднорідних нано-мікроелементів на основі нелокальної теорії пружності. Як елемент конструкції взято прямолінійний стержень і для нього прийнята теорія стрижнів Ейлера – Бернуллі. Передбачається, що модуль пружності матеріалу стержня є неперервною функцією координати товщини. При розв’язуванні задачі використані рівняння коливань, отримані на основі теорії стрижня Ейлера –Бернуллі з використанням рівняння стану нелокальної теорії пружності, що запропоновано Ерінгеном. Для різних випадків граничних умов отримано аналітичні формули для визначення прогину стрижня.  

Посилання

Eringen A. C. On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves // J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54. P. 4703–4710.

Ghorbanpour Arani A., Mohammadimehr M., Arefmanesh A., Ghasemi A. // Transverse vibration of short carbon nanotube using cylindrical shell and beam models. Proc. Inst. Mech. Engng. Pt C. J. Mech. Engng Sci. 2010. Vol. 224. P. 745–756

Isayev F. Q., Radjabov V. Q. Stability of inhomogeneous nano-micro elements based on non-local theory of elasticity // Bulletin of the National Hebrew University "KhPI", No 52(1161)2015, Kharkiv NTU "KhPI" 2015, P.5-8.

. Isayev F. Q., Radjabov V. Q. Bending and stability of nonhomogeneous nano-micro elements based on nonlocal elasticity theory Eringen // Journal of Qafqaz University. Mechanical and Industrial Engineering. 2015. Vol.3. No 1, P. 80–85.

Pirmammadov I. T., Latifov F. S., Radjabov V. G The Vibration of Non-Homogenous Nano-Micro Elements of The Euler-Bernulli Beam Theory According to The Nonlocal Theory // Proceedinges of the second International symposium of mechanism and machine science ( ISMMS-2017 ). 11-14 September 2017. AzTU. Baku. Azerbaijan. P. 182–186.

Reddy J. N., Sami El-Borgi. Eringens nonlocal theories of beams accounting for moderate rotations // İnternational Journal of Engineering Science. 2014. Vol. 82. P.159–177.

Reddy J. N. Nonlocal theories for bending, buckling and vibration of beams // İnternational Journal of Engineering Science. 2007. Vol. 45. P. 288–307.

Sun C., Liu K. Dynamic buckling of double-walled carbon nanotubes under step axial load // Acta Mech. Solida Sinica. 2009. Vol. 22. P. 27–36.

Zhang Y. Q., Liu G. R., Qiang H. F., Li G. Y. Investigation of buckling of double-walled carbon nanotubes embedded in an elastic medium using the energy method // Intern. J. Mech. Sci. 2006. Vol. 48. P. 53–61.

Zhang Y. Q., Liu G. R., Han X. Effect of small length scale on elastic buckling of multi-walled carbon nanotubes under radial pressure // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 349. P. 370–376.

Опубліковано
2019-04-27
Як цитувати
Radjabov, V. (2019). ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ НЕОДНОРІДНИХ НАНО-МІКРОЕЛЕМЕНТІВ ЗА НЕЛОКАЛЬНОЮ ТЕОРІЄЮ ЕРIНГЕНА. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (29), 260-267. https://doi.org/10.15421/42190021