ЗАДАЧА ПРО ВДАВЛЮВАННЯ БЛИЗЬКОГО ДО ПЛОСКОГО ШТАМПУ В ПРУЖНИЙ ШОРСТКИЙ ПІВПРОСТІР

  • Р. М. Мартиняк 1Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів
  • О. В. Приходько 2Запорізький металургійний коледж Запорізького національного університету, Запоріжжя
Ключові слова: Ключові слова: пружне тіло; шорстка поверхня; контактна задача; числовий розв’язок; ітераційний процес.

Анотація

Отримано числовий розв’язок для статичної просторової контактної задачі про вдавлювання близького до плоского штампу з заокругленими краями в пружний шорсткий півпростір. Шорсткість в цій задачі було враховано шляхом введення в вирази відносних пружних переміщень взаємодіючих тіл нелінійних доданків, що характеризують зім’яття поверхневих мікронерівностей. Проаналізовано розподіл нормальних контактних напружень, залежність радіуса площинки контакту та максимального тиску від навантаження.    

Посилання

1. Александров А.И. Решение задач контактного взаимодействия упругих тел с использованием нелинейных операторных уравнений. Д.: Ин-т технической механики АН УССР, 1989. 74 с. (Препринт / АН УССР, Ин-т технической механики; 89-2).
2. Александров А.И. Вопросы существования решений некоторых нелинейных интегральных уравнений. Д.: ДГУ, 1991. 48 с.
3. Александров А.И., Грабко Е.В. Теоремы существования решения для кон¬тактной задачи о взаимодействии упругих тел, имеющих шероховатые поверхности // Вісник ЗНУ. Сер.: Фізико-математичні науки. 2010. № 1. С. 11–17.
4. Александров А.И., Грабко Е.В. Алгоритм численного решения пространс¬твенной контактной задачи о взаимодействии упругих тел, имеющих шероховатые поверхности. // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2011. Вип. 17. С. 23–34.
5. Александров В.М., Пожарский Д.А. Трехмерные контактные задачи при учете трения и нелинейной шероховатости // Прикладная математика и механика. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 516–527.
6. Галанов Б.А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта // Прик¬ладная математика и механика. 1985. Т. 49. Вып. 5. С. 827–835.
7. Галанов Б.А. Нелинейные граничные уравнения контактных задач теории упругости // Докл. АН СССР. 1987. Т. 296. № 4. С. 812–815.
8. Грабко О.В. Врахування шорсткості поверхонь в задачі про контакт пружних куль // Вісник ЗНУ. Сер.: Фізико-математичні науки. 2011. № 1. С. 14–18.
9. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
10. Козачок О.П., Мартиняк Р.М., Слободян Б.С., Взаємодія тіл з регулярним рельєфом за наявності міжконтактного середовища. Львів: Растр-7, 2018. 200 с.
11. Ткачук Н.Н., Скрипченко Н.Б., Ткачук Н.А., Грабовский А.В. Контактное взаимодействие сложнопрофильных деталей машиностроительных конструкций с учетом локальной податливости поверхностного слоя. Харьков: ФОП Панов А.Н., 2017. 148 с.
12. Ткачук Н.Н.. Ткачук Н.А. Контакт сложнопрофильных тел: связанная задача анализа напряженно-деформированного состояния и геометрического синтеза // Механіка та машинобудування. 2011. № 2. С. 75–86.
13. Goryacheva I.G., Martynyak R.M. Contact problems for textured surfaces involving frictional effects // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2014. Vol. 228. No 7. P. 707–716.
14. Goryachev I.G., Malanchuk N.I., Martynyak R.M. Contact interaction of bodies with a periodic relief during partial slip // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76. No 5. P. 621–630.
Опубліковано
2020-08-25
Як цитувати
МартинякР. М., & ПриходькоО. В. (2020). ЗАДАЧА ПРО ВДАВЛЮВАННЯ БЛИЗЬКОГО ДО ПЛОСКОГО ШТАМПУ В ПРУЖНИЙ ШОРСТКИЙ ПІВПРОСТІР. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (31), 66-77. https://doi.org/10.15421/4220006