ПРО ОСОБЛИВОСТІ ДЕФОРМУВАННЯ ТРІЩИНИ МІЖ ДВОМА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИМИ МАТЕРІАЛАМИ

  • М. С. Левченко Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
  • І. Ю. Гергель
  • В. В. Лобода Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
Ключові слова: п’єзоелектричний біматеріал; тріщина між двома матеріалами; плоска та просторова задачі.

Анотація

У плоскій та просторовій постановках досліджується біматеріальне тіло складене, із двох різнорідних п’єзоелектриків. Вважається, що на межі поділу матеріалів виникла електроізольована тріщина, береги якої вільні від навантажень. Спочатку вважається, що довжина тріщини набагато менша від розмірів тіла, тому останнє розглядається як нескінченно велике. В такій постановці будується аналітичний розв’язок поставленої задачі шляхом її зведення до задачі лінійного спряження. Далі для випадку скінченної області розв’язок будується за допомогою методу скінченних елементів, як для плоского, так і для просторового випадків. Знаходяться поля напружень, розкриття тріщини та стрибки електричного потенціалу при переході через тріщину. Проведено порівняння результатів, отриманих різними методами і встановлено їх добру узгодженість.

Посилання

1. Кудрявцев Б. А., Партон В. З., Ракитин В. И. Механика разрушения пьезоэлектрических материалов. Прямолинейная туннельная трещина на границе с проводником // Прикл. математика и механика. 1975. Т. 39. Вып. 1. С. 149–159.
2. Кудрявцев Б. А., Партон В. З., Ракитин В. И. Механика разрушения пьезоэлектрических материалов. Осесимметричная трещина на границе с проводником // Прикл. математика и механика. 1975. Т. 39. Вып. 2. С. 352–362.
3. Лобода В. В. О межфазной трещине с учетом контакта ее берегов // Гидроаэромеханика и теория упругости. 1991. С. 78–86.
4. Нахмейн Е. Л., Нуллер Б. М. Контакт упругой полуплоскости с частично отслоившимся штампом // Прикл. математика и механика. 1986. Т. 50. Вып. 4. С. 663–673.
5. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
6. Comninou M. The interface crack // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1977. Vol. 44. P. 631–636.
7. England A. H. A crack between dissimilar media // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1965. Vol. 32. P. 400–402.
8. Erdogan F. Stress distribution in bonded dissimilar materials with cracks // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1965. Vol. 32. P. 403–410.
9. Herrmann K.P., Govorukha V.B., Loboda V. V. On contact zone model for an interface crack with electrically insulated crack surfaces in a piezoelectric bimaterial // International J. of Fracture. 2001. Vol. 111. P. .203–227.
10. Herrmann K. P., Loboda V. V. On interface crack models with contact zones situated in an anisotropic bimaterial // Arch. Appl. Mech. 1999. Vol. 69. P. 311–335.
11. Herrmann K. P., Loboda V. V. Fracture-mechanical assessment of electrically permeable interface cracks in piezoelectric bimaterials by consideration of various contact zone models // Arch. Appl. Mech. 2000. Vol. 70. P. 127–143.
12. Herrmann K. P., Loboda V. V., Khodanen T. V. An interface crack with contact zones in a piezoelectric/piezomagnetic bimaterial // Arch. Appl. Mech. 2010. Vol. 80. P. 651–670.
13. Muskhelisvili N.I. Some Basic Problems in the Mathematical Theory of Elasticity // Noordhoff, Groningen, 1963.
14. Parton V. Z. Fracture mechanics of piezoelectric materials // Acta Astronaut. 1976. Vol. 3. P. 671–683.
15. Rice J. R., Sih G. C. Plane problem of cracks in dissimilar media // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1965. Vol. 32. P. 418–423.
16. Williams M. L. The stresses around a fault or cracks in dissimilar media // Bulletin of the Seismological Society of America. 1959. Vol. 49. P. 199–204.
Опубліковано
2021-12-13
Як цитувати
Левченко, М. С., Гергель, І. Ю., & Лобода, В. В. (2021). ПРО ОСОБЛИВОСТІ ДЕФОРМУВАННЯ ТРІЩИНИ МІЖ ДВОМА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИМИ МАТЕРІАЛАМИ. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (33), 86-97. https://doi.org/10.15421/4221008