РОЗВ’ЯЗАННЯ ПЛОСКИХ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХ ЗАДАЧ В УМОВАХ СКЛАДНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

  • К. В. Панін Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
Ключові слова: плоский напружений стан; плоска деформація; складне навантаження; теорія пластичності, що враховує мікродеформації; метод скінченних елементів.

Анотація

Запропоновано числовий алгоритм розв’язання пружно-пластичних задач плоскої деформації та плоского напруженого стану для умов складного навантаження. Він базується на застосуванні методу скінченних елементів і диференціально-нелінійного варіанту теорії пластичності, що враховує мікродеформації (Новожилова, Кадашевича, Чернякова). Крайові задачі теорії пластичності зводяться до послідовності задач Коші, які розв’язуються за допомогою методу Ейлера з проміжними ітераціями. На кожному кроці методу Ейлера область напрямків активного мікропластичного деформування визначається методом простої ітерації.

Посилання

Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В., Черняков Ю.А. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микродеформации // Прикладная математика и механика. 1986. Т. 50. № 6. С. 821–823.
2. Kadashevich Yu.I., Chernyakov Yu.A. Theory of plasticity taking into account micro stresses // Advanced in Mechanics. 1992. Vol.15. № 3–4. P. 3–39.
3. Черняков Ю.А. Вариационные принципы решения граничных задач теории микродеформации // Вопросы прочности и пластичности. 1997. С. 5–13.
4. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.
5. Ленский В.С., Машков И.Д. Проверка законов пластичности в трехмерном пространстведевиатора деформаций // Упругость и неупругость. 1971. Вып. 2. С. 158–166.
Опубліковано
2021-12-13
Як цитувати
Панін, К. В. (2021). РОЗВ’ЯЗАННЯ ПЛОСКИХ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХ ЗАДАЧ В УМОВАХ СКЛАДНОГО НАВАНТАЖЕННЯ. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (33), 146-155. https://doi.org/10.15421/4221013