Спряжені напрямки в задачах на власні значення симетричних матриць

  • A. I. Kosolap Украинский государственный химико-технологический университет, Днепропетровск
  • A. C. Peretyatko Украинский государственный химико-технологический университет, Днепропетровск
Ключові слова: симметрична матриця, власні вектори, власні значення, метод простої ітерації, спряжений напрямок.

Анотація

Розглядається задача пошуку екстремальних власних значень симетричних матриць, яка виникає в багатьох задачах обчислювальної механіки. Пропонується модифікація методу простої ітерації для пошуку власних значень матриць, яка використовує спряжені напрямки, що дозволяє збільшити швидкість збігання даного методу. Порівняльні чисельні експерименти підтверджують ефективність даної модифікації методу простої ітерації.

Біографія автора

A. I. Kosolap, Украинский государственный химико-технологический университет, Днепропетровск
д-р фіз.-мат. наук

Посилання

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения / Дж. Деммель; пер. с англ. Х. Д. Икрамова. – М. : Мир, 2001. – 430 с.

Коллатц Л. Задачи на собственные значения. С техническими приложениями / Л. Коллатц; пер. с нем. В. В. Никольського. – М. : Наука, 1968. – 504 с.

Ортега Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Дж. Ортега, У. Пул; пер. с англ. Н. Б. Конюховой; под ред. А. А. Абрамова. – М. : Наука, 1986. – 288 с.

Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы / Б. Парлетт; пер. с англ. Х. Д. Икрамова и Ю. А. Кузнецова. – М. : Мир, 1983. – 384 с.

Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений / Дж. Х. Уилкинсон. – М. : Наука, 1970. – 564 с.

Harrar D. L. Parallel solution of some large-scale eigenvalue problems arising in chemistry and physics / D. L. Harrar, M. R. Osborne // Applied Parallel Computing Large Scale Scientific and Industrial Problems. – 1998. – Vol. 1541. – P. 216–223.

Prodi G. Eigenvalues of non-linear problems / G. Prodi (ed.). – Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2010. – 238 p.

Як цитувати
Kosolap, A. I., & Peretyatko, A. C. (1). Спряжені напрямки в задачах на власні значення симетричних матриць. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, (21), 114-122. вилучено із https://pommk.dp.ua/index.php/journal/article/view/57