Про контактну модель дугової тріщини
Анотація
Розглядається плоска задача про дугову тріщину між круговим включенням та нескінченною матрицею, які мають різні механічні характеристики. Вважається, що на нескінченності діє рівномірне розтягуюче напруження, яке направлене під деяким кутом до центральної осі дугової тріщини. Проблема зводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій, які характеризують розкриття тріщини. Окремо розглядається випадок тріщини в однорідному матеріалі. Графічно проілюстровано розкриття та поведінка нормального і дотичного напружень в околі кожної з вершин дугової тріщини.Посилання
Каландия А. И. Математические методы двумерной упругости / А. И. Каландия. – М. : Наука, 1973. – 304 с.
Лобода В. В. О межфазной трещине с учетом контакта ее берегов / В. В. Лобода // Гидроаэромеханика и теория упругости. – Днепропетровск, 1991. – С. 78–86.
Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М. : Наука, 1966. – 708 с.
Салганик Р. Л. О хрупком разрушении склеенных тел / Р. Л. Салганик // ПММ. – 1963. – Т. 27, вып. 5. – С. 957–962.
Симонов И. В. Трещина на границе раздела в однородном поле напряжений / И. В. Симонов // Механика композитных материалов. – 1985. – № 6. – С. 969–976.
Chao R. Closure of an arc crack in an isotropic homogeneous material due to uniaxial loading / R. Chao, N. Laws // Quart. J. Mech. and Appl. Math. – 1992. – Vol. 45. – P. 629–640.
Chao R. The fiber-matrix interface crack / R. Chao, N. Laws // Trans. ASME. J. Appl. Mech. – 1997. – Vol. 64. – P. 992–999.
Comninou M. The interface crack / M. Comninou // Trans. ASME. J. Appl. Mech. – 1977. – Vol. 44. – P. 631–636.
Dundurs J. Discussion / J. Dundurs //Journal of Applied Mechanics. – 1969. – Vol. 36, Trans. ASME, Series E. – P. 650–652.
England A. H. A crack between dissimilar media / A. H. England // Journal of Applied Mechanics. – 1965. – Vol. 32, Trans. ASME, Series E. – P. 440–402.
England A. H. An Arc Crack Around a Circular Elastic Inclusion / A. H. England // Journal of Applied Mechanics. – 1967. – Vol. 34, Trans. ASME, Series E. – P. 637–640.
Williams M. L. The stresses around a fault or cracks in dissimilar media / M. L. Williams // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1959. – Vol. 49. – P. 199–204.